Ievads mūsdienu skaitļu teorijā

Piedāvātā lasītājam grāmata – tā ir pārstrādāta un papildināta versija grāmatai «Skaitļu teorija I. Ievads skaitļu teorijā» J. I. Manina un A. A. Pančīškina (M.: VINITI, 1989) un tās angļu tulkojuma (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Grāmata... sastāv no ievada nodaļām dažādām skaitļu teorijas sadaļām. Visas nodaļas apvieno kopīga koncepcija: kopā ar lasītāju iziet no vizuāliem piemēriem teorētiski-skaitļu objektiem un uzdevumiem, caur vispārējiem jēdzieniem un teorijām, kas attīstītas ilgstoši, līdz dažiem jaunākajiem sasniegumiem un redzējumiem mūsdienu matemātikā un skicēm turpmākajiem pētījumiem. Jaunās sadaļas, kas rakstītas šim izdevumam, ietver sevī saspiestu pierādījuma izklāstu Vailsa lielajai Fermāta teorēmai, nesen atklāto polinomālo algoritmu skaitļa primaritātes pārbaudei, pārskatu par racionālo punktu skaitīšanu uz daudzveidībām un citiem sižetiem; noslēguma daļa grāmatas veltīta aritmētiskajām kogoģijām un nekomutativai ģeometrijai.